トポロジー最適化

構造物の最適な形状を力学的根拠に基づいてコンピュータにより自動的に求める方法論があり、構造最適化と呼ばれています。図1に示すように、構造最適化法は、設計自由度の観点から「寸法最適化」、「形状最適化」、「トポロジー最適化」に大別できます。この中で、トポロジー最適化は最も設計自由度の高い方法であるため、非常に高い性能を持つ設計案や、設計者が思いつかないような設計案を創成することができます。これまでに、独自の方法論として、「レベルセット法に基づくトポロジー最適化」を提案し、従来の方法論の問題点の本質的な解決に成功しました。レベルセット法に基づくトポロジー最適化は、株式会社くいんと様の「HiramekiWorks」の機能として実装され、SolidWorksのアドオンとして利用が可能になりました。

これまでの展開実績として、「アクチュエータの設計」、「航空機翼の設計」、「共振周波数最大化」、「規定された複数の共振周波数を持つ構造物の設計」、「負のポアソン比を持つ周期構造材料設計」、「熱交換器の設計」、「誘起電荷電気浸透流を利用した流路の設計」、「太陽光発電フィルタの周波数選択構造」、「電磁クローキング構造の設計」等を行ってきました。
しかしながら、いずれも単一のデバイスや材料構造の設計等の設計における下流の設計フェーズへの展開に留まっており、機械システム全体を考慮した設計に至っていません。今後は、各設計フェーズを考慮したマルチフェース設計論をはじめとして、機械システム全体の創成が可能な基礎理論の構築に取り組んでいます。

主な研究論文

• ●レベルセット法に基づくトポロジー最適化
  Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., (2010) 199(45-48), pp. 2876-2891. DOI. Preprint.

トポロジー最適化の枠組を超え、機械システムの創成へ

トポロジー最適化はデバイスや材料の形状に着目し、その形状を力学的根拠に立脚して最適な形状を創成設計する方法です。その基本的な枠組は、連続体力学による状態変数の数理解析に基づいているため、ロボットや自動車などの機械システム全体を設計対象にすることが基本的にはできません。当研究室では、このような基本的な枠組の限界を突破することを目指して、機械システムを模擬する数理モデルを提案し、機械システムの創成設計法の構築を目指しています。

力学と設計生産の架け橋となる学理の構築

主な研究論文

• ●型による製造性を評価する仮想的な物理モデル
  Int. J. Adv. Manufact. Tech., (2017) 92(1-4), pp. 1391-1409. DOI. Preprint.
• ●幾何学的特徴に対する数理モデル
  J. Comput. Design & Eng., (2019) 6(4), pp.647-656. DOI.
• ●閉孔排除制約
  Additive Manufacturing, (2022) 52, p.102630. ArXiv. DOI.